Question

Один из корней данного квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент q и второй корень уравнения: х^2-5х+q=0 (икс во второй степени минус пять икс плюс кью)​

Answer 1

1. Чтобы найти коэффицент, подставим корень в уравнение.

$(-3)^{2} -5*(-3)+q= 0$

$9+15+q=0$

$24+q=0$

$q= -24$

2. Решить квадратное уравнение.

$x^{2} -5x-24=0$

$a=1; b=-5; c=-24$

$D=b^{2} -4ac=(-5)^{2} - 4*1*(-24)=25+96=121$

$x_{1} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{5-11}{2} = -3$

$x_{2} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{5+11}{2} = 8$

ответ: коэффициент q: -24; второй корень уравнения: 8