Площадь находим через интегральчики:
1. Находим площадь фигуры, ограниченной сверху параболой
2. Находим площадь фигуры, ограниченной сверху прямой
3. Вычитаем из S1 - S2
1) икс для первой фигуры изменяется от -2 до 1, фигуру сверху ограничивает парабола у=4-х^2
Находим площадь S1= int (-2 ; 1) (4-х^2) dx = (4x - x^3 \3) | (-2;1) =4-1\3 - (-8 -( -8/3) = 27/3 = 9 (cм^2)
2) икс для второй фигуры изменяется от -2 до 1
Находим площадь S2= int(-2 ; 1) (2+x) dx = (2x + x^2 \2) | (-2;1) = 2 + 1\2 - (-4+2) = 4,5
P.S Можно найти просто через формулу площади треугольника S=1\2 a*b= 1\2 * 3* 3 = 4,5 (см^2)
3) S=S1 - S2 = 9 - 4,5 = 4,5 см^2
tg(α+β) = (tg(α) + tg(β))/(1 - tg(α)·tg(β))
Исходная прямая
y = 2x + 3
её угловой коэффициент
tg(α) = 2
Её надо повернуть на 45°
β = 45°
tg(β) = 1
tg(α+β) = (2 + 1)/(1 - 2·1) = 3/(-1) = -3
Уравнение семейства прямых, угом между которыми и исходной прямой равен + 45°
y = -3x + b
Из этого семейства через начало координат проходит прямая
y = -3x
---
И второе семейство прямых, 45 градусов в отрицательном направлении от исходной
β = -45°
tg(β) = -1
tg(α+β) = (2 - 1)/(1 + 2·1) = 1/3
Уравнение семейства прямых, угол между которыми и исходной прямой равен + 45°
y = x/3 + b
Из этого семейства через начало координат проходит прямая
y = x/3