S=V*t
15 мин.=1/4 ч.
Пусть х км/ч - запланированная скорость велосипедиста. Составим таблицу:
по плану на самом деле
расстояние, км 15 15
скорость, км/ч х х+2
время, ч 15/х 15/(х+2) или 15/х-1/4
Составим и решим уравнение:
15/(х+2)=15/х-1/4 |*4х(х+2)
15*4х=15*4(х+2)-х(х+2)
60х=60х+120-х^2-2x
x^2+2x-120=0
x^2+2x-120=0
по теореме Виета:
х1=10, х2=-12 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)
10+2=12
ответ: велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч.
х км/ч собственная скорость катера
27/(х+3) ч время которое плыл катер по течению
42/(х-3) ч время которое плыл катер против течения
По условию известно, что на путь по течению катер затратил на 1ч меньше,чем путь против течения.
42/(х-3) - 27/(х+3) = 1
42(х+3) - 27(х-3) = (х-3)(х+3)
42х + 126 - 27х + 81 = х² - 9
х² - 9 = 15х + 207
х² - 15х - 216 = 0
Д = 225 + 864 = 1089
х1 = (15 - 33)/2 = -9 (не удовл)
х2 = (15 + 33)/2 = 24
24 км/ч собственная скорость катера
24 - 3 = 21 км/ч скорость катера против течения
угол принадлежит 4 четверти, значит sina отрицательный.