М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
44444kobzarr1
44444kobzarr1
14.07.2022 22:59 •  Алгебра

602. Найдите наименьший положительный период функции: а) у = cos х/2
в) у = cos 4x;
б) у = sin 2x;
г) у = sin 3х.​

👇
Ответ:
alena13gerda
alena13gerda
14.07.2022

365

Объяснение:

Если нет то я хз я уже не помню

4,8(21 оценок)
Ответ:
lizarodkina
lizarodkina
14.07.2022

формула Т = 2п/омега

а) 4п

б) п/2

в) п

г) 2п/3

4,6(92 оценок)
Ответ:
sergeywrest51
sergeywrest51
14.07.2022
Для определения периода функции, нужно смотреть на формулы функций и проводить соответствующие вычисления.

а) Функция у = cos(х/2)
Период функции в данном случае равен 2π, поскольку аргумент (х/2) множится на π и получается периодическая функция.

Если вычислить значения функции для некоторых значений х в интервале от 0 до 2π, то можно заметить, что функция повторяется с периодом 2π.

х = 0: у = cos(0/2) = cos(0) = 1
х = π/2: у = cos(π/2)/2 = cos(π/4) = √2/2
х = π: у = cos(π/2) = 0
х = 3π/2: у = cos(3π/4) = -√2/2
х = 2π: у = cos(π) = -1

б) Функция y = sin(2x)
Период функции в данном случае равен π, поскольку аргумент 2x множится на π и получается периодическая функция.

Опять же, если вычислить значения функции для некоторых значений х в интервале от 0 до π, то можно заметить, что функция повторяется с периодом π.

х = 0: у = sin(2*0) = sin(0) = 0
х = π/4: у = sin(2*π/4) = sin(π/2) = 1
х = π/2: у = sin(2*π/2) = sin(π) = 0
х = 3π/4: у = sin(2*3π/4) = sin(3π/2) = -1
х = π: у = sin(2*π) = sin(2π) = 0

в) Функция y = cos(4x)
Период функции в данном случае равен π/2, поскольку аргумент 4x множится на π/2 и получается периодическая функция.

Аналогично, если вычислить значения функции для некоторых значений х в интервале от 0 до π/2, то можно заметить, что функция повторяется с периодом π/2.

х = 0: у = cos(4*0) = cos(0) = 1
х = π/8: у = cos(4*π/8) = cos(π/2) = 0
х = π/4: у = cos(4*π/4) = cos(π) = -1
х = 3π/8: у = cos(4*3π/8) = cos(3π/2) = 0
х = π/2: у = cos(4*π/2) = cos(2π) = 1

г) Функция y = sin(3x)
Период функции в данном случае равен 2π/3, поскольку аргумент 3x множится на 2π/3 и получается периодическая функция.

Снова, если вычислить значения функции для некоторых значений х в интервале от 0 до 2π/3, то можно заметить, что функция повторяется с периодом 2π/3.

х = 0: у = sin(3*0) = sin(0) = 0
х = π/6: у = sin(3*π/6) = sin(π/2) = 1
х = π/3: у = sin(3*π/3) = sin(π) = 0
х = π/2: у = sin(3*π/2) = sin(3π/2) = -1
х = 2π/3: у = sin(3*2π/3) = sin(2π) = 0

Вывод:
- Функция у = cos(х/2) имеет наименьший положительный период 2π.
- Функции у = sin(2x), у = cos(4x) и у = sin(3х) имеют наименьший положительный период π/2, 2π/3 и 2π/3 соответственно.
4,7(80 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ