Question

сумма длин сторон 2 квадратов равна 2 см а разность их площадей равна 40 см Чему равны длины сторон этих квадратов​

Answer 1

Давай пошагово решим эту задачу.

Пусть сторона первого квадрата равна "a" см, а сторона второго квадрата равна "b" см.

Условие задачи говорит нам, что сумма длин сторон двух квадратов равна 2 см:

2a + 2b = 2

Также условие задачи говорит нам, что разность их площадей равна 40 см:

a^2 - b^2 = 40

Первый шаг - решаем первое уравнение относительно одной из переменных. Давай изолируем переменную "b" во втором уравнении:

2a + 2b = 2
2b = 2 - 2a
b = 1 - a

Заменим значение "b" во втором уравнении:

a^2 - (1 - a)^2 = 40

Второй шаг - раскроем скобки:

a^2 - (1 - a)(1 - a) = 40
a^2 - (1 - 2a + a^2) = 40
a^2 - 1 + 2a - a^2 = 40

Третий шаг - упростим выражение, сократив подобные слагаемые:

2a - 1 = 40

Далее, решим это уравнение относительно переменной "а":

2a - 1 = 40
2a = 40 + 1
2a = 41
a = 41/2
a = 20.5 см

Четвёртый шаг - найдем значение "b", подставив найденное значение "a" в уравнение, где "b = 1 - a":

b = 1 - a
b = 1 - 20.5
b = -19.5 см

Получается, что одна из сторон равна 20.5 см, а другая -19.5 см.

Однако, размеры не могут быть отрицательными, поэтому отбрасываем отрицательное значение (-19.5 см) и ответом будет, что длины сторон этих квадратов равны 20.5 см.