График построен, смотрите во вложениях.
а) наименьшее и наибольшее значение можно посмотреть по графику
Наименьшее y=2;
Наибольшее y=sqrt(7) (sqrt(число) - корень квадратный из числа)
б)Координаты пересечения с прямой х-2γ=0
Для начала, приведем эту прямую к нормальному виду.
2y=x
y=x/2
Теперь посмортим на его свойства, это прямая, проходящяя через начало координат, точка(0;0) (уже 1 точка) и через точку (4;2) черет эту же точку проходит и наш график y=sqrt(x)
Значит всего 2 точки пересечения (0;0) и (4;2)
Почему нету больше точек? Если построить график функции прямой, то мы увидим что она гараздо прогрессивней идет вверх че sqrt(x) , значит они бошльше не пересекуться, и точек пересечения не будет.
Точки пересечения A(-2), B(2).
Интеграл
Int(-2; 2) (-x^2 + 4) dx = (-x^3/3 + 4x) | (-2; 2) = -2^3/3 + 4*2 - (-(-2)^3/3 + 4(-2)) =
= -8/3 + 8 - 8/3 + 8 = 16 - 16/3 = 16 - 5 1/3 = 10 2/3