1. Как найти дробь от числа? 2. Как найти процент от числа?
3. Нахождение числа по заданному значению дроби?
4. Нахождение числа по заданному значению процента?
5. Как найти какую часть одно число составляет от другого? (нужно число разделить на то, от которого берётся часть)
6. Как найти какой процент одно число составляет от другого? (нужно число разделить на то, от которого берётся процент и умножить на 100%)
7. Дать определение пропорции.
8. Основное свойство пропорции.
9. Дать определение модуля.
10. Геометрический смысл модуля.
11. Как решить уравнение с модулем?
12. Если произведение равно 0, то …..
13. Что такое корень уравнения?
14. Что значит решить уравнение?
15. Что такое область определения уравнения?
16. Какие уравнения называются равносильными?
17. Свойства равносильных уравнений.
18. Какие уравнения называются линейными?
19. Сколько корней может иметь линейное уравнение? (развернутый ответ)
20. Что такое функция?
задания функции.
22. Дать определение графика функции.
23. Что такое область определения функции?
24. Как найти область определения функции с переменной в знаменателе?
25. Что такое область значения функции?
26. Как найти точки пересечения с осями координат?
27. Как найти промежутки знакопостоянства функции?
28. Как найти промежутки возрастания и убывания функции?
29. Какие точки называются точками максимума и минимума?
30. Как найти наибольшее и наименьшее значения функции?
31. Что такое одночлен?
32. Как найти степень одночлена?
33. Свойства степеней
34. Стандартный вид многочлена
35. Как найти степень многочлена и старший коэффициент?
36. Какие слагаемые называются подобными?
37. Как привести подобные слагаемые?
В решении.
Объяснение:
Турист за 6 часов пешком 5 км и проехал на велосипеде 75 км. За такое же время он может пройти пешком 20 км и проехать на велосипеде 30 км. Найдите скорость туриста при движении на велосипеде (в км/ч).
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость туриста пешком.
у - скорость туриста на велосипеде.
5/х - время туриста пешком.
75/у - время туриста на велосипеде.
20/х - время туриста пешком.
30/у - время туриста на велосипеде.
По условию задачи система уравнений:
5/х + 75/у = 6
20/х + 30/у = 6
Умножить оба уравнения на ху, чтобы избавиться от дробного выражения:
5у + 75х = 6ху
20у + 30х = 6ху
Приравнять левые части уравнений (правые равны):
5у + 75х = 20у + 30х
75х - 30х = 20у - 5у
45х = 15у
х = 15у/45
х = у/3;
Подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить значение у:
5/х + 75/у = 6
5 : у/3 + 75/у = 6
15/у + 75/у = 6
Умножить уравнение на у, чтобы избавиться от дробного выражения:
15 + 75 = 6у
6у = 90
у = 90/6
у = 15 (км/час) - скорость туриста на велосипеде.
Проверка:
х = у/3;
х = 15/3
х = 5 (км/час) - скорость туриста пешком.
5/5 + 75/15 = 1 + 5 = 6 (часов), верно.
20/5 + 30/15 = 4 + 2 = 6 (часов), верно.