Question

Высота, на которой находится камень, брошенный с земли вертикально вверх, меняется по закону h(t)=2+14t-5t^2 м. сколько секунд камень будет находиться на высоте более 10 метров?

Answer 1

h(t) = 2 + 14t - 5t²  м

Определим, через какое время после броска камень будет на высоте 10 м.

2 + 14t - 5t² = 10

2 + 14t - 5t² - 10 = 0

-5t² + 14t - 8 = 0

D = 14² - 4·(-5)·(-8) = 36 = 6²

$t_1=\dfrac {-14-6}{2\cdot (-5)}=2~c;~~~~~t_2=\dfrac {-14+6}{2\cdot (-5)}=0,8~c\\\\\\\boldsymbol{t=2 - 0,8 = 1,2~c}$

ответ : 1,2 с