Чтобы решить эту задачу, нужно использовать теорию вероятности.
У нас есть 7 разрядов, куда будут подставляться цифры (число 5720198 - семиразрядное) и 7 вариантов цифр для каждого разряда (5,7,2,0,1,9,8). Кроме того мы знаем, что цифры будут перестанавливаться, а значит каждый из вариантов цифр может появляться в примере только один раз. Все готово для решения.
В первом разряде может присутствовать любой из семи вариантов:
7
Во втором - на один меньше, так как один из вариантов уже присутствует в перовом разряде.
Данное число (400 + 10в + с) делится на 30, в том случае, если оно делится на 10 и на 3. 1) По признаку деления на 10 число должно оканчиваться нулём, значит, с = 0 2) (40 + в) : 3 При в = 2 имеем сумму цифр 4 + 2 = 6 , которая делится на 3 (6 : 3 = 2) , значит, число 42 делится на 3. Данное число 420 При в = 5 имеем сумму цифр 4 + 5 = 9 , которая делится на 3 (9 : 3 = 3) , значит, число 45 делится на 3. Данное число 450 ответ: при в =2; с=0 число 420; при в = 5; с=0 число 450
5040
Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать теорию вероятности.
У нас есть 7 разрядов, куда будут подставляться цифры (число 5720198 - семиразрядное) и 7 вариантов цифр для каждого разряда (5,7,2,0,1,9,8). Кроме того мы знаем, что цифры будут перестанавливаться, а значит каждый из вариантов цифр может появляться в примере только один раз. Все готово для решения.
В первом разряде может присутствовать любой из семи вариантов:
7
Во втором - на один меньше, так как один из вариантов уже присутствует в перовом разряде.
7*6
В третьем - еще на один меньше по той же причине
7*6*5
В итоге получаем следующий пример:
7*6*5*4*3*2*1 = 5040
В краткой форме это будет выглядеть так:
7!=5040
ответ: 5040 вариантов