Упростите выражение и найдите его значение при указанных значениях переменной:
1) (3а – 1)3 – 27а +5 при а = -1; 0; 1;
2) (0,7b – 2)3 – (0,7b + 2) при b =- 2; -1; 1;
3) (5х – 4)3 + (5х – 2)3 – 250х3 при х = 0,5; 0; -1;
4) (0,2 + 5y)3 - (0,5 + 2y) - 117 уз при у = -1; 0; 2.
Если ветви параболы направлены вниз, то квадратичная функция у=ах²+bx+c в вершине параболы принимает наибольшее значение и коэффициент при х² меньше 0, то есть а<0.
Координаты вершины х(верш)= -b/2a
y(верш)=ах²(верш)+bx(верш)+с=a(-b/2a)²+b(-b/2a)+c
x(верш)=-(а-3)/2а
а(а-3)² (а-3)² (а-3)² (а-3)²
у(верш)= - +1=4 , - - 3=0 ,
4а² 2а 4а 2а
а²-6а+9-2(а²-6а+9)-12а
=0
4а
-а²+6а-9-12а=0
-а²-6а-9=0 , а²+6а+9=0 , (а+3)²=0 , а=-3