Question

32.17решите уравнение: 1) x(x-4)=2+(x-1)²; 2). (x+2)(x-3)-3=(x+1)²; 3)y(5-y)=1-(y+2)²;. 4) (y-1)²-(y+1)(y-7)=0.​

Answer 1

1) х = 0,25

2) х = -5

3) y= -0.6

4) y = -0.75

Объяснение:

1) x(x-4)=2+(x-1)²;

х*х + х*(-4) = 2 + (х-1)(х+1)

$x^{2}$ - 4х = 2+ х*х + х*1 - 1*х - 1*1

$x^{2}$ - 4х = 2 + $x^{2}$ + х - х - 1

-4х - х + х = 2 - 1

-4х = 1

х = 1/4

х = 0,25

2). (x+2)(x-3)-3=(x+1)²

х*х + х*(-3) + 2*х + 2*(-3) = (х+1)(х-1)

$x^{2}$ - 3х + 2х - 6 = $x^{2}$ - х + х - 1

-х = 5 (умножить на -1)

х = -5

3)y(5-y)=1-(y+2)²

5у - $y^{2}$ = 1 - (y+2)(y-2)

5y - $y^{2}$ = 1 - $y^{2}$ - 2y + 2y - 4

5y + 2y -2y = 1-4

5y = -3

y = -3/5

y = -0.6

4) (y-1)²-(y+1)(y-7)=0.​

(y-1)(y+1) - $y^{2}$ + 7y + y + 7 = 0

$y^{2}$ + y - y - 1 - $y^{2}$ + 7y + y + 7 = 0

8y = -6

y = -6/8

y = -0.75