А)Иногда для размножения многочлена на множители и его членов объединяются в группы таким образом чтобы в каждой группе после вынесения общего множителя за скобки в скобках оказался один и тот же многочлен который зачем за скобки б) Такой разложения многочлена на множители называют.
Вставьте пропущенные слова так чтобы получилось верное высказывание
Б) Такой разложение многочлена на множители называется факторизацией.
Обоснование и пошаговое решение:
Размножение многочлена на множители может быть выполнено по различным методам, включая факторизацию.
Факторизация многочлена - это процесс разложения многочлена на множители. Целью факторизации является представление многочлена в виде произведения множителей, которые не могут быть разложены на более простые составляющие.
Чтобы выполнить факторизацию многочлена, мы можем использовать различные методы, включая:
1. Вынесение общего множителя: Если многочлен содержит общий множитель у всех его членов, мы можем вынести этот множитель за скобки и записать его перед скобками как общий множитель.
2. Использование формулы разности квадратов: Если многочлен является разностью квадратов двух возможных множителей, мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы разложить его на множители.
3. Использование формулы квадратного трехчлена: Если многочлен является квадратным трехчленом, мы можем использовать формулу квадратного трехчлена, чтобы разложить его на множители.
4. Использование формулы суммы и разности кубов: Если многочлен является суммой или разностью кубов двух возможных множителей, мы можем использовать формулу суммы или разности кубов, чтобы разложить его на множители.
5. Использование метода синтетического деления: Если многочлен имеет рациональный корень, мы можем использовать метод синтетического деления, чтобы разделить многочлен на линейный множитель и получить остаток равный нулю.
После выполнения факторизации многочлена на множители, мы получим многочлены в скобках, которые представляют собой сомножители исходного многочлена. Это позволяет нам лучше понять свойства и структуру многочлена.
Таким образом, факторизация является методом разложения многочлена на множители с использованием различных техник и формул. Она позволяет представить многочлен в более удобной и понятной форме, и использовать его свойства для решения уравнений и задач.