Алгебра 9 класс Из морского порта одновременно вышли 2 теплохода один из которых пошел на юг,а другойтна - id1652300620211201 от veno1 01.12.2021 18:46

Question

Алгебра: Алгебра 9 класс Из морского порта одновременно вышли 2 теплохода один из которых пошел на юг,а другойтна запад спустя 30 минут после отплытия расстояние между теплоходами было 15 км ,а ещё спустя 15 минут что один из теплоходов был от порта на 4,5 км дальше чем другой .Найдти скорость каждого теплохода​

veno1 · Accepted Answer

Это условие вытекает из двух условий.
1 условие : рассматриваем случай, когда правая часть неотрицательна (положительна или ноль), ведь левая часть, неотрицательный корень, может быть больше как положительного числа, так и нуля:
$3-x \geq 0\; \; \to \; \; x \leq 3$ .
2.Подкоренное выражение неотрицательно $x-1\geq 0\; \; \to \; \; x\geq 1$ .
Так как неравенства должны выполняться одновременно, то пересечение этих неравенств даст: $1\leq x\leq 3$ .

$\sqrt{f(x)} \ \textgreater \ q(x)\; \; \Leftrightarrow \; \; \left [ {{ \left \{ {{g(x) \geq 0} \atop {f(x)\ \textgreater \ g^2(x)}} \right. } \atop { \left \{ {{g(x)\ \textless \ 0} \atop {f(x) \geq 0}} \right. }} \right.$

Первую систему иногда пишут в виде $\left \{ {{g(x) \geq 0,\; f(x) \geq 0} \atop {f(x)\ \textgreater \ g^2(x)}} \right.$ . Но $f(x)\geq 0$ фактически лишнее неравенство, оно выполняется автоматически потому, что $f(x)g^2(x)\geq 0$ , ибо полный квадрат всегда неотрицателен.

MOGZ ответил