Question

Разложите на множители 1/64-a^3
^ - это степень.

Упростите выражения и найдите их значения.
X(X+2)(X-2)-(X-3)(X^2+3X+9),при x=3
X(X+2)^2-(X-1)(X^2+X+1),при x=1

Answer 1

$\frac{1}{64} - {a}^{3} = { \frac{1}{4} }^{3} - {a}^{3} = ( \frac{1}{4} - a)( \frac{1}{16} + \frac{a}{4} + {a}^{2} )$

$x(x + 2)(x - 2) - (x - 3)( {x}^{2} + 3x + 9) = x( {x}^{2} - 4) - {x}^{3} - 3 {x}^{2} - 9x + 3 {x}^{2} + 9x + 27 = 27 - 4x = 27 - 12 = 15$

$x {(x + 2)}^{2} - (x - 1)( {x}^{2} + x + 1) = {x}^{3} + 4 {x}^{2} + 4x - {x}^{3} - {x}^{2} - x + {x}^{2} + x + 1 = 4 {x}^{2} + 4x + 1 = 4 + 4 + 1 = 9$