1. Найти стационарные точки функции f(x) = x3 - x3 - + 2.
2. Найти экстремумы функции:
1) f(x) = x' - x' - + 2; 2) f(x) = (5 - 4x) e".
3. Найти интервалы возрастания и убывания функции
f(x) = x
x? - + 2.
4. Построить график функции f(x) = x3 - x2 - + 2 на от-
резке [-1; 2].
5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции
f(x) = x3 - x' - x + 2 на отрезке
6. Найти ромб с наибольшей площадью, если известно,
что сумма длин его диагоналей равна 10.
Решение:
Проверим, заключен ли между числами 5 и 6 число √18, т.е., оценивая в виде двойного неравенства, получим
Возведем все части неравенства в квадрат, будем иметь
Отсюда следует, что число √18 не заключен между числами 5 и 6, т.к. неравенство 25<18 не верное.
Проверим теперь для √26, т.е.
Проверим теперь для √30, то есть,
ответ: √26 и √30.