Реши уравнение (х+6)^2-(х-5)(х+5)=73 умоляю

Question

Алгебра: Реши уравнение (х+6)^2-(х-5)(х+5)=73 умоляю

vladgas78 · Accepted Answer

1) |x-3|=|2x+5|
возведем обе части в квадрат и тем самым избавимся от модуля
(x-3)²=(2x+5)²
x²-6x+9=4x²+20x+25
4x²+20x+25-x²+6x-9=0
3x²+26x+16=0
D=26²-4*3*16=676-192=484
√D=22
x₁=(-26-22)/6=-8
x₂=(-26+22)/6=-2/3

2)|x-3|>x+2
а) Рассмотрим случай, когда x-3<0 или x<3
В этом случае |x-3|=-(x-3)=3-x
3-x>x+2
3-2>x+x
1>2x
2x<1
x<1/2
сопоставляя x<3 и x<1/2 получаем x<1/2
б) Теперь рассмотрим случай, когда x-3≥0 или x≥3
В этом случае |x-3|=x-3
x-3>x+2
3>2 такого быть не может

ответ: x<1/2

MOGZ ответил

Реши уравнение (х+6)^2-(х-5)(х+5)=73
умоляю