Задача 3. При каких значениях параметра уравнение ax^2−2x+12 = 0 не является квадратным? Задача 4. При - id1653802320210226 от vfvf2304 26.02.2021 12:18

Question

Алгебра: Задача 3. При каких значениях параметра уравнение ax^2−2x+12 = 0 не является квадратным? Задача 4. При каких значениях параметра уравнение ax^2 + 2x + 1 = 0 имеет 2 решения? Задача 5. При каких значениях параметра уравнение x^2 − 5ax + 4 = 0 имеет одно решение? Задача 6. При каких значениях параметра произведение корней уравнения x^2 + 4x − 15a^2=0 равно −15?

vfvf2304 · Accepted Answer

Примем за х содержание меди в первоначальном сплаве.
На основании задания составляем уравнение содержания меди:
$\frac{x}{x+10} +0,05= \frac{x+10}{x+10+10} .$
Приводим к общему знаменателю и числитель приравниваем нулю.
Получаем квадратное уравнение:
х² + 30х - 1800 =0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=30^2-4*1*(-1800)=900-4*(-1800)=900-(-4*1800)=900-(-7200)=900+7200=8100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(2root8100-30)/(2*1)=(90-30)/2=60/2=30;x₂=(-2root8100-30)/(2*1)=(-90-30)/2=-120/2=-60 (отрицательный корень отбрасываем).

ответ: меди в первоначальном сплаве было 30 кг.

Можно проверить:
(30/40) + 0,05 = (40/50).
0,75 + 0,05 = 0,8.
0,8 = 0,8.
То есть, первоначальное содержание меди было 75 %, стало 80 %, или на 5 % больше.

MOGZ ответил