Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функций в)у=-4(х-5)⁵ и у=20х-100
​

Answer 1

$(5;0)$

Объяснение:

$y =-4 (x-5)^5 \\ y=20x-100 \\ -4 (x-5)^5=20x-100 \\ 20 (x-5) +4 (x-5)^5 =0 \\ 4(x-5)(5+(x-5)^4) =0\\ x_1=5 \\ (x-5)^4+5 = 0 \\ ((x-5)^2)^2+5=0 \\ ((x-5)^2)^2=-5$

Квадрат всегда неотрицателен. Значит уравнение $((x-5)^2)^2=-5$ не имеет корней.

$y_1=0$

Answer 2

ответ: (5;0)

Объяснение:

найдите координаты точек пересечения графиков функций в)у=-4(х-5)⁵ и у=20х-100

Найдем абсциссу точек пересечения, для этого решим уравнение

-4(х-5)⁵ =20х-100   ( : -4)

(х-5)⁵=-5х+25

(х-5)⁵=-5(х-5)

(х-5)⁵+5(х-5)=0

(х-5)((х-5)^4+5)=0

1) х-5=0⇒x=5

2)(х-5)^4+5=0⇒(х-5)^4=-5- данное уравнение не имеет решений в действительных числах

При х=5  у=0

(5;0) - единственная точка пересечения

ответ: (5;0)