1. y=14x-61 y= -16x+29 14x-61=-16x+29 30x=90 x=3 y=14*3-61 => y=-19 y=-16*3+29 =>y=-19 (3;-19) 2. y=-12x+7 || y=-12x+-b y=-1.83x+12 || y=-1.83x+-b b - отвеает за сдвиг графика вдоль оси 0У, если k(f₁)=k(f₂) - графики аврвллельны и значение b может быть любым b∈(-∞,+∞) 3. y=4х+2 || y=4x+-b (объяснение - выше) график y=-8x+9 пересекается с осью 0У в точке у=9; значит: функция у=4х+9 (k=4, k>0) параллельная у=4х+2 и пересекается с у=-8х+9 (k=-8, k<0) в точке, принадлежащей оси координат: y=9 -8x+9=4x+9 -8x-4x=9-9 -12x=0 x=0 точка пересечения (0;9) Для задания №3 прилагаю график для наглядности
Дано: ∆АВС
EF║AB; PS║BC; KM║AC;
r₁; r₂; r₃ - радиусы вписанных окружностей в ∆KPO; ∆OFM; ∆EOS.
Найти R - радиус окружности, вписанной в ∆АВС
Решение.
1)
Пусть
а - основание ∆KPO;
b - основание ∆EOS.
c - основание ∆OFM.
Но
а = КО = АЕ, как противоположные стороны параллелограмма АКОЕ.
с = ОМ = SC, как противоположные стороны параллелограмма SOMC.
Получаем
(a+b+c) - основание АС у ∆АВС.
2)
Все три внутренних треугольника подобны между собой и подобны данному ∆АВС, т.к. их соответственные стороны параллельны.
В в подобных треугольниках соответствующие стороны и все соответствующие линии пропорциональны.
Из подобия следуют три пропорциональности:
а/(a+b+c)=r₁/R;
b/(a+b+c)=r₃/R;
c/(a+b+c)=r₂/R;
Сложим эти пропорции.
а/(a+b+c) + b/(a+b+c) + c/(a+b+c)= r₁/R + r₃/R + r₂/R;
(a+b+c)/(a+b+c) = (r₁+r₂+r₃)/R;
1 = (r₁+r₂+r₃)/R;
R = (r₁+r₂+r₃).
ответ: R = r₁+r₂+r₃.