Question

Известно что а-угол ii четверти. найти
а) ctg a если cos a= - 4/5
б) sin a если tg a= - 1

Answer 1

Добрый день! Конечно, я помогу разобраться в этом вопросе.

a) Чтобы найти ctg a, мы должны знать значение sin a и cos a. Дано, что cos a = -4/5. Так как угол a находится во второй четверти, то sin a будет положительным (так как sin положителен только в первой и во второй четверти). Давайте найдем sin a.

Мы знаем, что sin^2 a + cos^2 a = 1, так как это тождество тригонометрии. Подставим в это равенство известные значения:

sin^2 a + (-4/5)^2 = 1

sin^2 a + 16/25 = 1

Теперь найдем sin^2 a:

sin^2 a = 1 - 16/25

sin^2 a = 9/25

Так как sin a должен быть положительным, то sin a = sqrt(9/25) = 3/5.

Теперь мы можем найти ctg a.

ctg a = 1/tg a

Мы знаем, что tg a = sin a / cos a. Подставим в это равенство известные значения:

tg a = (3/5) / (-4/5) = -3/4

Теперь найдем ctg a:

ctg a = 1 / (-3/4) = -4/3

Ответ: ctg a = -4/3.

б) Чтобы найти sin a, мы должны знать значение tg a. Дано, что tg a = -1. Так как угол a находится во второй четверти, то sin a будет положительным (так как sin положителен только в первой и во второй четверти). Теперь давайте найдем sin a.

Мы знаем, что sin a = tg a / cos a. Подставим в это равенство известные значения:

sin a = (-1) / (-4/5) = 5/4

Ответ: sin a = 5/4.

Я надеюсь, что я смог помочь вам разобраться с этими задачами. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь и задавайте их.