7х-2у=0 запишем как уранение прямой с угловым коэффициентом k: y=3,5x Прямая проходит через точки (0;0) и (2;7)
3х+6у=24 запишем в виде уравнения в отрезках. Для этого делим каждое слагаемое на 24. (х/8)+(у/4)=1 Легко построить прямую. Она отсекает на осях координат отрезки: на оси ох длиной 8; на оси оу длиной 4. Прямая проходит через точки (8;0) и (0;4). См. графическое решение в приложении.
Решение сложения Умножаем первое уравнение на 3: 21х-6у=0 3х+6у=24 Складываем 24х=24 ⇒ х=1 у=3,5х=3,5·1=3,5
Пусть знаменатель дроби х, числитель (х-7). Дробь (х-7)/х. Если числитель этой дроби уменьшить на 1 , а знаменатель увеличить на 4, то получим дробь ((х-7)-1)/(х+4)=(х-8)/(х+4). По условию дробь уменьшится на 1/6. Уравнение (х-7)/х - (1/6)=(х-8)/(х+4).
Умножаем на 6х(х+4)≠0. 6(х+4)(х-7)-х(х+4)=6х(х-8); х²-26х+168=0 D=(-26)²-4·168=676-672=4. x=(26-2)/2=12 или х=(26+2)/2=14
х-7=12-7=5 или х-7=14-7=7 дробь 5/12 7/14 (5-1)/(12+4)=4/16=1/4- (7-1)/(14+4)=6/18=1/3 новая дробь (5/12)-(1/6)=(5/12)-(2/12)=3/12=1/4 (7/14)-(1/6)=(21/42)- (7/42)=14/42= =1/3
1)4-x=x^2-6x+8
x^2-5x+4=0
x1=4
x2=1
Подставляем
y=4-4=0
y=16-24+8=0
y=4-1=3
y=1-6+8=3
Графики пересекаются в двух точках: (4;0) и (1;3)
2)4-x=3/x |*x
4x-x^2=3
x^2-4x+3=0
x1=3
x2=1
подставляем
y=4-3=1
y=3/3=1
y=4-1=3
y=3/1=3
графики пересекаются в двух точках: (3;1) и (1;3)
3) y= корень из (4-x^2)
y= корень из (1-(x-3)^2)
получаем
4-x^2=1-(x-3)^2
4-x^2=1-x^2+6x-9
6x=13
x=2 1/6
Подставляем
y=корень из (4-169/36)= корень из 25/36= 5/6
y= корень из (1-(2 1/6-3)^2= корень из (1-25/36)= корень из 9/36=3/6=0.5
окружности не пересекаются