Question

Надо упростить выражение
3ав*2ас-3а²вс+2а(-в²с)+ас(-4ав)+2а(-4вс)​

Answer 1

Чтобы упростить данное выражение, нам нужно применить правила алгебры и выполнить необходимые математические операции.

Итак, у нас есть следующее выражение:

3ав*2ас-3а²вс+2а(-в²с)+ас(-4ав)+2а(-4вс)

Давайте его разберем поэтапно.

1. Сначала умножим каждую пару множителей:
3ав*2ас = 6a²вас² (сумма степеней a и s дает 3+1=4, а b остается неизменным)
2а(-в²с) = -2aв²с (минус перед скобкой переносится на каждый множитель в скобках)

После умножения первых двух членов получаем:
6a²вас²-3а²вс+(-2aв²с)+ас(-4ав)+2а(-4вс)

2. Теперь выполним сложение:
Для этого сгруппируем члены с одинаковыми переменными и степенями:

сгруппируем члены с "в":
6a²вас² - 3а²вс - 2aв²с - 4авас

сгруппируем члены с "а":
- 4авас + 2а(-4вс)

Теперь просто сложим термы внутри каждой группы:
6a²вас² - 3а²вс - 2aв²с - 4авас - 4авас + 2а*(-4вс)

Результат:
6a²вас² - 7а²вс - 6aв²с - 8авас + 8a*(-вс)

3. И наконец, произведем упрощение:
В предыдущем шаге мы получили следующее выражение:
6a²вас² - 7а²вс - 6aв²с - 8авас + 8a*(-вс)

Давайте рассмотрим каждый член по отдельности:

- 7а²вс - 8авас - это два члена, в которых есть сомножители a²вс и авас, поэтому мы можем их сложить:
(- 7а²вс) + (- 8авас) = - 15а²вс

Теперь посмотрим на последний член:
8a*(-вс) - это произведение константы 8 и сомножителя -вс. Чтобы выполнить умножение, мы можем перемножить числовые коэффициенты:
8*(-вс) = - 8вс

Таким образом, наше исходное выражение:
6a²вас² - 7а²вс - 6aв²с - 8авас + 8a*(-вс)

можно упростить до:
6a²вас² - 15а²вс - 6aв²с - 8авас - 8вс