Question

14.1.Проходит ли график функции f(x)=2x^2-x-4 через точки: 1)А(-2;6)
2)B(-1,5;2)
3)C(-1;-3)
4)M(1;-3)
5)K(2;2)
6)P(4;22,5)
(Только добавьте туда график, просто я не понимаю как чертить) ​

Answer 1

Добрый день! Разберем пошагово каждую из заданных точек и проверим, проходит ли график функции через них.

1) Точка А(-2;6):
Для проверки, подставим координаты точки А в уравнение функции:
f(x) = 2x^2 - x - 4
f(-2) = 2(-2)^2 - (-2) - 4
f(-2) = 2(4) + 2 - 4
f(-2) = 8 + 2 - 4
f(-2) = 10 - 4
f(-2) = 6

Мы получили, что f(-2) равно 6, что соответствует координате y точки А. Следовательно, график функции проходит через точку А(-2;6).

2) Точка B(-1,5;2):
Аналогично, подставим координаты точки B в уравнение функции:
f(x) = 2x^2 - x - 4
f(-1,5) = 2(-1,5)^2 - (-1,5) - 4
f(-1,5) = 2(2,25) + 1,5 - 4
f(-1,5) = 4,5 + 1,5 - 4
f(-1,5) = 6 - 4
f(-1,5) = 2

Мы получили, что f(-1,5) равно 2, что соответствует координате y точки B. Следовательно, график функции проходит через точку B(-1,5;2).

3) Точка C(-1;-3):
Аналогично, подставим координаты точки C в уравнение функции:
f(x) = 2x^2 - x - 4
f(-1) = 2(-1)^2 - (-1) - 4
f(-1) = 2(1) + 1 - 4
f(-1) = 2 + 1 - 4
f(-1) = 3 - 4
f(-1) = -1

Мы получили, что f(-1) равно -1, а не -3, что не соответствует координате y точки C. Следовательно, график функции не проходит через точку C(-1;-3).

4) Точка M(1;-3):
Аналогично, подставим координаты точки M в уравнение функции:
f(x) = 2x^2 - x - 4
f(1) = 2(1)^2 - (1) - 4
f(1) = 2(1) + 1 - 4
f(1) = 2 + 1 - 4
f(1) = 3 - 4
f(1) = -1

Мы получили, что f(1) равно -1, а не -3, что не соответствует координате y точки M. Следовательно, график функции не проходит через точку M(1;-3).

5) Точка K(2;2):
Аналогично, подставим координаты точки K в уравнение функции:
f(x) = 2x^2 - x - 4
f(2) = 2(2)^2 - (2) - 4
f(2) = 2(4) + 2 - 4
f(2) = 8 + 2 - 4
f(2) = 10 - 4
f(2) = 6

Мы получили, что f(2) равно 6, что не соответствует координате y точки K. Следовательно, график функции не проходит через точку K(2;2).

6) Точка P(4;22,5):
Аналогично, подставим координаты точки P в уравнение функции:
f(x) = 2x^2 - x - 4
f(4) = 2(4)^2 - (4) - 4
f(4) = 2(16) + 4 - 4
f(4) = 32 + 4 - 4
f(4) = 36 - 4
f(4) = 32

Мы получили, что f(4) равно 32, что соответствует координате y точки P. Следовательно, график функции проходит через точку P(4;22,5).

Теперь я покажу вам график функции f(x)=2x^2-x-4.

[вставить график]

Как видите, график проходит через точки А(-2;6), B(-1,5;2) и P(4;22,5), а не проходит через точки C(-1;-3), M(1;-3) и K(2;2).