УМОЛЯЮ 1. Стороны угла М пересекают параллельные прямые АВ и CD, (точка А между М и С) MA=12 см, А С=4 см, BD=6 см. Найдите отрезок МВ.
2. Треугольники АВС и А1 В1 С1 подобны, причем сторонам АВ и ВС соответствуют стороны А1 В1 и В1 С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АВ=8 см, ВС=10 см, А1 В1 =4 см, А1 С1=6 см.
3. Отрезок АК – биссектриса треугольника АВС, АВ=12 см, ВК=8 см, СК=18 см. Найдите сторону АС.
4. На стороне ВС треугольника АВС отметили точку М так, что ВМ : МС= 2:9. Через точку М провели прямую, которая параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону АВ в точке К. Найдите сторону АС, если МК =18 см.
5. В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке О, ВС : АD = 3:5, ВD=24 см. Найдите отрезки ВО и ОD.
6. Через точку М, находящуюся на расстоянии 15 см от центра окружности радиусом 17 см, проведена хорда, которая делится точкой М на отрезки, длины которых относятся как 1:4.
Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней