В первый день месяца за один талер на бирже давали 59 тугриков, во второй день месяца курс талона к тугрику составил среднее арифметическое курса за первые 3 дня, в пятый день курс талера к тугрику составлял среднее арифметическое первых четырех дней, и далее каждый день составлял среднее арифметическое курсов в предыдущие дни. Определите курс талера к тугрику в 31 день месяцаю
Примем за 1 - объем цистерны
Пусть t цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда 3t цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
(t+3t) цис./ч - производительность системы при совместной работе этих двух насосов.
(t+3t)
- объем работы системы из двух насосов за 2ч 15мин.
Получим уравнение:
9t = 1
Значит,
- цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда
- цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
Следовательно,
ч - потребуется "быстрому" насосу на заполнение цистерны.
ответ: 3 ч.