1. преобразуйте выражение √3sinx-cosx к виду C sin(x+t) или С cos (x+t) теория A*sin(x)+B*cos(x) = ={ sinx*A/корень(A^2+B^2)+/корень(A^2+B^2)*cosx } * корень(A^2+B^2)= ={ sin(x+arcsin(B/корень(A^2+B^2)) } * корень(A^2+B^2) решение √3sinx-cosx = {sin(x)*√3/2-cosx*(1/2)} * 2 = {sin(x)*cos(pi/6)-cosx*sin(pi/6)} * 2 = =2*sin(x-pi/6)
2. найдите область значения функции y=9sinx+12 cos x
y=9sinx+12 cos x = = { sin(x)*9/корень(9^2+12^2) + cos(x)*12/корень(9^2+12^2)} * корень(9^2+12^2) = = { sin(x)*0,6 + cos(x)*0,8} * 15 = 15*sin(x+arcsin(0,8)) ответ - область значений от -15 до +15
3. решите уравнение sin 3x + √3 cos 3x =2 sin 3x + √3 cos 3x =2
sin 3x*1/2 + √3/2 cos 3x =2/2=1 sin (3x+arcsin(√3/2)) = 1 3x+pi/3 = pi/2+2*pi*k 3x = pi/6+2*pi*k x = pi/18+2*pi*k/3
Нам надо найти общий знаменатель, он должен делиться и на 30, и на 40, и на b, и на y. 1.Самый простой перемножить: 40b*30y=1200by. Затем длим этот новый знаменатель на старый знаменатель каждой дроби: 1200by/40b = 30y - дополнительный множитель к 1 дроби, 1200by/30y = 40b - дополнительный множитель ко 2 дроби. Перемножаем, раскрываем скобки и считаем подобные слагаемые: 2. Для нахождения общего знаменателя можно использовать правило нахождения кратных чисел, т.е. надо разложить на множители: 40b = 2*2*2*5*b 30y = 2*3*5*y Добавляем к 2*2*2*5*b недостающие множители (которые не повторяются) и получаем: 2*2*2*5*b*3*y = 120by Далее следуем аналогично
<
Объяснение:
<1=100
<2=80
<3=80
<4=100
<5=100
<6=80
<7=80
<8=100