Площадь прямоугольника 360 квадратных см если одну сторону увеличить на 3 а другую уменьшить на 6 см то получится равновеликий ему прямоугольник нийдите стороны первого прямоугольника
Пусть одна сторона равна а, тогда другая сторона равна b. Площадь прямоугольника равна ab=360. Площадь равновеликого его прямоугольника равна (a+3)(b-6)=360. Отсюда найдем,что b=2a+6.
Подставим это значение в площадь первого треугольника:
Для начала нужно найти критическую точку. находим производную и приравниваем ее к 0 y'=8x-4-3x^2 3x^2-8x+4=0 x=1/3[4+-2] x1=2 x2=2/3 смотрим как производная меняет знак при переходе через критические точки точка будет точкой максимума, если производная меняет знак с + на - такой точкой будет х=2. находим значени y=4x^2-4x-x^3. в точке х=2 4*4-8-8=0 теперь мы должны найти значение на концах отрезка y(0)=0 y(-4)=4*16+16+4^3=144 а теперь ответ, если вопрос стоит найти наибольшее значение функции ответ y(2)=0. если вопрос стоит найти наибольшее значение на отрезке ответ y(-4)=144.
1 а) 2х - 3 > 3х + 1 2x-3x>1+3 -x>4 x<-4 x∈(-∞;4) б) х(х + 2 ) > ( х + 3 )(х - 1) x²+2x-x²+x-3x+3>0 3>0 x∈(-∞;∞) в) х²-4х>(х-2)² . x²-4x-x²+4x-4>0 -4>0 нет решения 2 a){3х+12>0 ⇒3x>-12⇒x>-4 {2х-3<0 ⇒2x<3⇒x<1,5 x∈(-4;1,5) б){3х+2>2х-3⇒3x-2x>-3-2⇒x>-5 {x-5>0⇒x>5 x∈(5;∞) 3 А) х²-2х-3>0 x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3 x∈(-∞;-1) U (3;∞) б) х²+4х+5<0 D=16-20=-4<0⇒при любом х выражение больше 0 ответ нет решения в) х²-6х+9>0 (x-3)²>0 выражение больше 0 при любом х,кроме х=3 x∈(-∞;3) U (3;∞) 4 x²-12<0⇒(x-2√3)(x+2√3)<0⇒-2√3<x<2√3 1/3*x-2<2x-1/3 2x-1/3*x>-2+1/3 5/3*x>-5/3 x>-1 x=3
Пусть одна сторона равна а, тогда другая сторона равна b. Площадь прямоугольника равна ab=360. Площадь равновеликого его прямоугольника равна (a+3)(b-6)=360. Отсюда найдем,что b=2a+6.
Подставим это значение в площадь первого треугольника:
ab=360
a(6+2a)=360
2a²+6a-360=0
D=36+2880=54²
a= (-6+54)/4=12
b=2a+6=30
ответ: 12; 30.