2. Дискриминант. Если есть уравнение ax^2 + bx + c = 0, то дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, и решение (если D>0) имеет вид x = (-b +- sqrt(D))/2a. a = 1, b = -4, c = -30. D = 16 + 120 = 136 = 4 * 34 x = (4 +- sqrt(4 * 34))/2 Можно вынести 4 из под знака корня и сократить на 2: x = (4 +- 2sqrt(34))/2 = 2 +- sqrt(34)
3. Дискриминант/4 Если уравнение имеет вид ax^2 + 2bx + c = 0, то можно вычислить D* = D/4 = b^2 - ac, решение будет выглядеть так: x = (-b +- sqrt(D*))/a D* = 4 + 30 = 34 x = (2 +- sqrt(34))/1 = 2 +- sqrt(34) Последний удобен, если старший коэффициент равен 1 или коэффициент при x чётный.
Видимо, в примере опечатка, должно быть (3a+2)^2
9a^3 - a(3a+2)^2 + 4a(3a+7) = 9a^3 - a(9a^2+12a+4) + 12a^2 + 28a =
= 9a^3 - 9a^3 - 12a^2 - 4a + 12a^2 + 28a = 24a
При a = -1 1/16 = -17/16 будет 24a = -24*17/16 = -3*17/2 = -51/2 = -25,5