Дано: АВСД прямоугольник Р=18 м, S= 20 м^2 Найти АВ, ВС Решение пусть АВ=х ВС=у тогда периметр прямоугольника равен Р=2(х+у) =18 площадь равна S = x * y =20 получаем систему уравнений 2(х+у)=18 х*у=20 решаем ее первое уравнение делим на 2 и выразим у у=9-х подставим во второе уравнение (9-х)х=20 раскроем скобки 9х - х^2 = 20 или x^2-9х +20 =0 решаем квадратное уравнение дискриминант равен 1 корни х=4 и х=5 тогда соответственно у=9-х=9-4=5 и у=9-5=4 То есть стороны прямоугольника равны 4 и 5 или 5 и 4 ответ: 4; 5
Решите уравнение
(X+1)^2/3-(X-1)/2=(8X-1)/6
(X+1)^2/3-(X-1)/2=(8X-1)/6 |*6
2(X+1)^2-3(X-1)=8X-1
2x^2+4x+2-3x+3-8x+1=0
2x^2-7x+6=0
D=49-4*2*6=1
x=1,5
x=2
Решите уравнение
(2X-3)^2-2(5X-4)(X+1)=-9-13X
(2X-3)^2-2(5X-4)(X+1)=-9-13X
4x^2-12x+9-2(5x^2+5x-4x-4)+9+13x=0
4x^2-12x+9-10x^2-10x+8x+8+9+13x=0
6x^2+x-26=0
D=1-4*6*(-26)=625
x=-13/6
x=2
Не вычисляя корней квадратного уравнения, решите уравнение
1) 3X^2-2X-6=0
y(первое)=3X^2-2X-6
y(второе)=0
найдем координаты вершины параболы:
x(в)=-b/2a=2/6=1/3
y(в)=3(1/3)^2-2(1/3)-6=-19/3
координаты:(-19/3)