1) 2х+3>1-х
3x>-2
x>-2/3
ответ (-2/3; +∞)
2) х^2-х-2>0
D=-1^2-4*1*-2=9 √D=3
x1=(1-3)/(2)=-1
x2=(1+3)/(2)=2
ответ (-∞;-1)v(2;+∞)
Для геометрической прогрессии со знаменателем Q и первым членом B₁ верно следующее: Bₙ = Qⁿ⁻¹ * B₁, откуда Qⁿ⁻¹ = Bₙ : B₁ = 1024 : 2 = 512. Итак, отмечаем: Qⁿ⁻¹ = 512. Формула для суммы первых n членов прогрессии:
Sₙ = B₁(Qⁿ - 1)/(Q - 1) = B₁(Q * Qⁿ⁻¹ – 1) / (Q – 1) = 2*(512Q - 1) / (Q - 1) = 2046 ⇒
1024Q - 2 = 2046(Q - 1) ⇒ 1024Q - 2 = 2046Q - 2046 ⇒
2046Q - 1024Q = 2046 - 2 ⇒ 1022Q = 2044 ⇒ Q = 2044 : 1022, Q = 2.
Далее Qⁿ⁻¹ = 512 ⇒ 2ⁿ⁻¹ = 512 = 2⁹ ⇒ n - 1 = 9, откуда n = N = 10,
за N заново обозначили количество членов данной прогрессии
ответ: Q = 2, N = 10
Проверка: 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 = 2046
1)2x+3-1+x>0 3x>-2 x>-2/3
2)x²-x-2>0 D=1-4*1*(-2)=9 x1=(1+3)/2=2 x2=(1-3)/2=-1
+ - +
(-1)(2)>
ответ:(-∞;-1);(2;+∞)
Выбираем лучшее решение!