Решим заданную систему уравнений алгебраического сложения:
3х - 2у = 14,
2х + у = 7.
Умножим все члены второго уравнения на 2:
3х - 2у = 14,
4х + 2у = 14.
Прибавим к членам первого уравнения члены второго уравнения:
3х - 2у + 4х + 2у = 14 + 14,
7х = 28,
х = 28 : 7,
х = 4.
Из второго уравнения системы найдем значение у:
2х + у = 7,
у = 7 - 2х,
у = 7 - 2 * 4,
у = 7 - 8,
у = -1.
Значит, решением заданной системы уравнений являются х = 4 и у = -1.
Выполним проверку правильности решения:
3 * 4 - 2 * (-1) = 14,
2 * 4 + (-1) = 7;
12 + 2 = 14,
8 - 1 = 7;
14 = 14, верно,
7 = 7, верно.
Значит, система уравнений решена правильно.
ответ: х = 4, у = -1.
Объяснение:
Вот так
З одного міста в інше, відстань між якими 144 км, виїхали одночасно два велосипедисти. Швидкість одного з них на 2 км/год більша за швидкість іншого. Тому він прибув у пункт призночення на 1 год раніше. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста .
- - - - - - -
Скорость одного велосипедиста обозначем x км/ч || x >0 ||
Скорость другого велосипедиста будет (x+2) км/ч
|| имеем t₁ - t ₂ = 1 || можем составить уравннние
144/ x -144 / (x+2) = 1 ;
144x +144*2 - 144x = x(x+2) ;
x² +2x -288 =0 ; D₁ = D/4 = (2/2)² -(-288) = 1+288 =289 =17²
x₁,₂ = -1 ± 17 x₁,₂ = -1 ±√( 1² - (-288) )
x₁ = -1 +17 =16 (км/ч )
x₂ = -1 - 17 = -16 _посторонний корень
ответ : 16 км/ч ; 18 км/ч .
x₁,₂ = -1 ±√(1+288) ;
x₁,₂ = -1 ±17З