Решение Пусть х — скорость лодки от пристани до острова, тогда (х + 5) — скорость лодки от острова до пристани. Имеем уравнение: 200/х - 200/(х+5) = 2 200/х * (х+5) - 200/(х+5) * х = 2 * (х² + 5х) 200х + 1000 - 200х = 2х² + 10х 2х² + 10х - 1000 = 0 х² + 5х - 500 = 0 D = 25 + 4*1*500 = 25 + 2000 = 2025 х₁ = (- 5 + 45)/2 = 40/2 = 8 х₂ = (-5 - 45)/2 = - 50/2 = - 25 (но скорость не бывает отрицательной) Следовательно, 8 км/ч — скорость лодки от пристани до острова. 1) 8 + 5 = 13 км/ч — скорость лодки от острова до пристани. ответ: 13 км/ч.
Скорость Время Расстояние по течения х+1 км/ч всего 2 км против теч х-1 км/ч 1,5 ч 2 км По условию задачи ( по времени в пути ) составляем уравнение: 2/(х+1) + 2/(х-1) =1,5 Приводим к общему знаменателю (х+1)(х-1) и заметив, что х≠-1 и х≠1, отбрасываем его, получаем: 2(х-1)+2(х+1)=1,5(х²-1) 2х-2+2х+2=1,5х²-1,5 1,5х²-4х-1,5=0 |*2 3х²-8х-3=0 Д=64+36=100=10² х(1)=(8+10)/6=3 (км/ч) - собственная скорость лодки х(2)=(8-10)/6<0 не подходит под условие задачи, скорость >0
-x[2]-2x+8>/=0
Дискрим = (-2)*(-2) - 4 * (-1) * 8 = 4 +32 = 36 корень из дискрим = 6
х = 2 +/- 6 х = -4 и -2
2 (-1)
+ - +
-4 -2 >
Х принадлежит ( - бесконечность ; -4] и [ -2 ; + бесконечность)