Первое задание:
1)3х^2 - х^3.
2•3х-3х^2
6х-3х^2
2) 4х^2+6х+3
2•4х+6
8х+6
3) Есть два решения:
(3х^2+1)(3х^2-1).
Расписываем по формуле умножения:
(3х^2+1)’(3х^2-1)+(3х^2+1)(3х^2-1)’
Берём производную:
(2•3х)(3х^2-1)+(3х^2+1)(2•3х)
(6х)(3х^2-1)+(3х^2+1)(6х)
(18х^3 - 6х)+(18х^3 + 6х)
18х^3-6х+18х^3+6х
18х^3+18х^3
36х^3
Второй вариант - изначально увидеть формулу умножения и упростить. Но ответ одинаковый.
4) Очень не удобно через телефон, ибо деление. Если никто не решит - скажешь отправлю фотку решения.
Второе задание:
у = 1-6х^3
у’ = -3•6х^2
у’= -18х^2
у’(х0) = -18•8^2 = -1152
Третье задание:
s(t) = 2,5t^2+1,5t
s(t)’ = V(t)
s(t)’ = 2•2,5t+1,5
s(t)’ = 5t+1,5
V(t)=5t+1,5
V(4)=5•4+1,5=21,5.
ответ: 21,5.
Четвёртое задание так же по формуле деления, с телефона не удобно, по этому если никто не решит - напишешь
1) f(x)=x^3-4x^2+7x-28 в точке x0=1
f'(x)=3x^2-8x+7
f'(1)=3*(1)^2-8*1+7=3-8+7=2
f(1)=(1)^3-4*(1)^2+7*1-28=1-4+7-28=-24
уравнение касательной находится по формуле y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
y=-24+2(x-1)=-24+2x-2=2x-22 у=2х-22
2)f(x)=28cos2x в точке х0=п/4
f'(x)=-28*2sin2x=-56sin2x
f'(п/4)=-56*sin(2*п/4)=-56*sin(п/2)=-56*1=-56
f(п/4)= 28*cos(2*п/4)=28*cos(п/2)=28*0=0
у=0-56(х-п/4)=-56х+14п
у=-56х+14п