Нет, не пересекает
Объяснение:
Найти в каких точках график(в данном случае парабола) пересекает оси и пересекает ли вообще, можно найти двумя
1) Начертить график
Долгий даже если изображать схематично
(Но если коэфицент у x² небольшой, до 3, то можно попробовать)
2) Подставить под каждую неизв. переменную ноль
Вот это уже легче и быстрее
При пересечении с ось x y равен нулю
Это законное правило, и по-другому быть не может
Поэтому нужно вместо y подставить ноль
Получится выражение:
x²- x + 12 = 0
Это квадратное уравнение
Здесь будет проще решить через теорему виета
Но сначала стоит проверить, чему равен дискриминант
D = b²-4ac
Подставляем:
D = (-1)² - 4 * 1 * 12
D = -47
Чётного корня из отрицательного числа НЕ СУЩЕСТВУЕТ
Поэтому y НИКОГДА НЕ будет равен нулю
Следовательно: График НЕ пересекает ось x
Поэтому здесь один из вариантов:
Либо ветви параболы вниз
Либо вершина параболы выше оси x
ЗДесь второй случай, так как старший коэфицент a - положительный
А значит ветви направлены вверх
P.s. Если нужно найти пересекает ли график ось y, то просто подставь вместо x ноль
Если что-то не понятно, пиши - отвечу
1) а) (10-х)² = 10² - 2•10•х + х² =
= 100 - 20х + х²
б) (3х+0,5)² = (3х)² + 2•3х•0,5 + 0,5² =
= 9х² + 3х + 0,25
в) (-4х+7у)² = (-4х)² + 2•(-4х)•7у + (7у)² =
= 16х² - 56ху + 49у²
г) (х²+у³)² = (х²)² + 2•х²•у³ + (у³)² =
= х^4 + 2х²у³ + у^6
2) а) у² - 20у + 100 = у² - 2•у•10 + 10² =
= (у-10)² = (у-10)(у-10)
б) 49х² - 42ху + 9у² = (7х)² - 2•7х•3у + (3у)² =
= (7х-3у)² = (7х-3у)(7х-3у)