Question

Арифметическая прогрессия задана формулой а.=3.-2 1)найти первый член прогрессии и ее разность
2)найти сумму первых 20ти членов прогрессии
(. -это n)

Answer 1

$a_n=3n-2$

$1)a_1=3*1-2\\a_1=3-2\\a_1=1$

Чтобы найти разность, нам понадобится найти второй член А.П.

$a_2=3*2-2\\a_2=6-2\\a_2=4$

Теперь разность находим по формуле :

$d=a_2-a_1=4-1=3$

$2)S_n=\frac{2*a_1+(n-1)*d}{2} *n\\\\S_{20}=\frac{2*1+(20-1)*3}{2} *20=\frac{2+19*3}{2} *20=59*10=590$