Question

1)при каких значениях x функция y=-3x^2+7x+1 принимает значение, равное -5 2) не выполняя построение графика функции y=7x^2-4, найдите ее наибольшее или наименьшее значение

Answer 1

$1)\,\,\, y=5$ значит 
$-3x^2+7x+1=-5\\ 3x^2-7x-6=0\\D=b^2-4ac=(-7)^2-4\cdot3\cdot(-6)=121$

$x_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \dfrac{7+11}{2\cdot3} =3$

$x_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \dfrac{7-11}{2\cdot3} =- \dfrac{2}{3}$

ответ: при $x=3;\,\,\,\, x=-\dfrac{2}{3}$

2) $y=7x^2-4$
Графиком функции $y=7x^2$ является парабола, ветви направлены вверх, (0;0) - координаты вершины параболы.
Опустим график функции $y=7x^2$ на 4 единицы вниз, то вершина параболы переместится в точку $(0;-4)$ и получаем график функции $y=7x^2-4$

Область значений функции: $[-4;+\infty)$. Наименьшее значение у=-4, а наибольшего нет.


ответ: наименьшее значение функции равен -4, а наибольшего нет.