найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7
(x^2+x)^2-8(x^2+x)+12=0
x^4+2x^3-7x^2-8x+12=0
Разложим на множители x^4+2x^3-7x^2-8x+12:
(x-2)*(x-1)*(x+2)*(x+3)=0
x-2=0
x1=2
x-1=0
x2=1
x+2=0
x3=-2
x+3=0
x4=-3