Не люблю задания, в которых больше одной задачи. Но эти задачи симпатичные, допускающие не совсем стандартные рассуждения. Вот ради этих рассуждений я и берусь за решение задач.
4. 
ответ: - 1
Объяснение: арктангенс трех четвертых и арктангенс четырех третьих - это острые углы в прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4, поэтому их сумма равна 90 градусам.
6. арктангенсы одной второй и одной третьей меньше 45 градусов, поэтому их сумма лежит в первой четверти. Воспользуемся формулой
Осталось сосчитать синус полученного угла и возвести результат в квадрат. ответ: 0,5
5. Арксинус 4/5 - это острый угол (лежащий против катета, равного 4) прямоугольного треугольника ABC с катетами BC=4 и AC=3 и гипотенузой AB=5. Нас интересует половина этого угла, поэтому рисуем биссектрису AD , которая поделит катет BC на отрезки CD=3/2 и DB=5/2, пропорциональные боковым сторонам. В прямоугольном треугольнике ADC катеты AC=3; CD=3/2. Чтобы упростить вычисления, рассмотрим подобный ему треугольник A'D'C' с катетами A'C'=2 и C'D'=1 и гипотенузой A'D'=корень из 5. Интересующий нас угол, равный половине арксинуса 4/5 - это угол A' этого треугольника, а второй острый угол равен арктангенсу 2. Поэтому
ответ: 0,2
1) в.
4) а.
5) г.
6) в.
7) - 5,23
8) 6p^2(3p - 2).
9) -7.
10) x = 2.
Объяснение:
7) 4,23a - a^2 = a(4,23 - a) = 5,23(4,23 - 5,23) = 5,23 * (- 1) = - 5,23.
9) 4a - 2(5a - 1) + (8a - 2) = 4a - 10a + 2 + 8a - 2 = 2a = 2 * (- 3,5) = - 7.
10) 5x-9/4 + 5x-7/4 = 1 (у цьому випадку потрібно домножити на 4)
4(5x - 9)/4 + 4(5x - 7)/4 = 1 * 4 (тоді 4 скоротяться і не буде знаменника)
5x - 9 + 5x - 7 = 4
5x + 5x = 4 + 9 + 7 (при перенесенні через = знак змінюється)
10x = 20
x = 20 / 10
x = 2