Пете нужно n секунд, чтобы проехать 1 круг. Васе нужно n+3 секунд, а Толе нужно n+7 секунд на 1 круг. Дистанция составляла x кругов. Петя проехал их за nx секунд, Вася за это время проехал x-1 кругов. nx = (n+3)(x-1) А Толя за это же время проехал x-2 кругов. nx = (n+7)(x-2) Раскрываем скобки { nx = nx + 3x - n - 3 { nx = nx + 7x - 2n - 14 Приводим подобные { n = 3x - 3 { 2n = 7x - 14 Умножаем 1 уравнение на -2 и складываем уравнения -2n + 2n = -6x + 6 + 7x - 14 0 = x - 8 x = 8 кругов была дистанция n = 3*8 - 3 = 21 сек нужно Пете, чтобы проехать 1 круг.
Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения a·x2+b·x+c=0, то сумма корней равна отношению коэффициентов b и a, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно отношению коэффициентов c и a, то есть, дано: х2+рх+ф=0 м и н некоторые числа м+н=-р м*н=ф док-ть: м и н корни квадратного уравнения док-во: х2+рх+ф=0 х2-(м+н) *х+м*н=0 х2-мх-нх+м*н=0 х (х-н) -м (х-н) =0 (х-м) (х-н) =0 х-м=0 х-н=0 х=м х=н чтд
x=y+300. подставляем в 1 уравнение: 3*(y+300)+5y=4100; 3y+5y+900=4100; 3y+5y=4100-900; 8y=3200; y=3200/8=400. x=400+300=700. ответ: ( 700 ; 400).
Объяснение: