За 6 часов первый пройдёт 3·6=18 км, а второй пройдёт 4·6=24 км.
Но! Двигаются они не вдоль одной прямой. Их траектории - это катеты прямоугольного треугольника (двигались-то они не на север и юг, а на север и запад). А расстояние между ними - это гипотенуза прямоугольного треугольника.
Гипотенузу можно найти по теореме Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть:
a²+b²=c², где a и b - катеты, т.е. пути наших туристов.
Подставим числа:
18²+24² = 900
Обратим внимание: 900 - это не гипотенуза. 900 - это квадрат гипотенузы. Поэтому, чтобы найти гипотенузу, извлечём квадратный корень из 900:
√900 = 30
Я это только записал как корень, хотя число, дающее в квадрате 900, подбирается элементарно.
Как бы то ни было, 30 - это гипотенуза, это наш ответ. Запишем его.
ответ: через 6 часов расстояние между ними будет равняться 30 км.
Система линейных уравнений с двумя неизвестными
x + y = 5
2x - 3y = 1
Система линейных ур-ний с тремя неизвестными
2*x = 2
5*y = 10
x + y + z = 3
Система дробно-рациональных уравнений
x + y = 3
1/x + 1/y = 2/5
Система четырёх уравнений
x1 + 2x2 + 3x3 - 2x4 = 1
2x1 - x2 - 2x3 - 3x4 = 2
3x1 + 2x2 - x3 + 2x4 = -5
2x1 - 3x2 + 2x3 + x4 = 11
Система линейных уравнений с четырьмя неизвестными
2x + 4y + 6z + 8v = 100
3x + 5y + 7z + 9v = 116
3x - 5y + 7z - 9v = -40
-2x + 4y - 6z + 8v = 36
Система трёх нелинейных ур-ний, содержащая квадрат и дробь
2/x = 11
x - 3*z^2 = 0
2/7*x + y - z = -3
Система двух ур-ний, содержащая куб (3-ю степень)
x = y^3
x*y = -5
Система ур-ний c квадратным корнем
x + y - sqrt(x*y) = 5
2*x*y = 3
Система тригонометрических ур-ний
x + y = 5*pi/2
sin(x) + cos(2y) = -1
Система показательных и логарифмических уравнений
y - log(x)/log(3) = 1
x^y = 3^12
Объяснение:
y = 2 + x^2;
Подставляем вместо х во втором:
2x + 3 ((2 + x^2) / 6) = 17;
2x + (2 + x^2) / 2 = 17 (избавляемся от дроби)
4х + 2 + х^2 = 34;
х^2 + 4х - 32;
Находишь дискриминант и корни (D = b^2 - 4*a*c; x = (-b +- корень дискриминанта) / 2a