Question

Известно, что p(x) = p1(x) + p2(x) -p3(x), где р1(x) = 2х^4 + + 3х^3- 2х^2 + 7х + 15, p2(x) = x^3 + х^2 - 8х + 1, p3(x) =
= 2х^4 + 4х^3 - x2 - x+ 2. Вычислите р(287,34).

​

Answer 1

Для решения задачи, мы должны подставить значение x = 287,34 в выражение p(x) = p1(x) + p2(x) - p3(x). Давайте последовательно выполним каждый шаг.

1. Вычислим значение p1(287,34):
p1(287,34) = 2 * (287,34)^4 + 3 * (287,34)^3 - 2 * (287,34)^2 + 7 * (287,34) + 15
Рассчитаем каждую степень:
(287,34)^2 = 82630,9956
(287,34)^3 = 23722266,9617
(287,34)^4 = 6821725367,256
Подставим значения:
p1(287,34) = 2 * 6821725367,256 + 3 * 23722266,9617 - 2 * 82630,9956 + 7 * 287,34 + 15
Упростим выражение:
p1(287,34) = 13643450734,512 + 71166800,8851 - 165261,9912 + 2011,38 + 15
p1(287,34) = 13643450734,512 + 71166800,8851 - 163250,6112
p1(287,34) = 13714617684,786 - 163250,6112
p1(287,34) ≈ 13714617521,1748

2. Вычислим значение p2(287,34):
p2(287,34) = (287,34)^3 + (287,34)^2 - 8 * (287,34) + 1
Рассчитаем каждую степень:
(287,34)^2 = 82630,9956
(287,34)^3 = 23722266,9617
Подставим значения:
p2(287,34) = 23722266,9617 + 82630,9956 - 8 * 287,34 + 1
p2(287,34) = 23722266,9617 + 82630,9956 - 2298,72 + 1
p2(287,34) = 23722266,9617 + 80333,2756 - 2298,72 + 1
p2(287,34) ≈ 23722266,9617 + 80333,2756 - 2298,72 + 1
p2(287,34) ≈ 23722263,5166

3. Вычислим значение p3(287,34):
p3(287,34) = 2 * (287,34)^4 + 4 * (287,34)^3 - (287,34)^2 - (287,34) + 2
Рассчитаем каждую степень:
(287,34)^2 = 82630,9956
(287,34)^3 = 23722266,9617
(287,34)^4 = 6821725367,256
Подставим значения:
p3(287,34) = 2 * 6821725367,256 + 4 * 23722266,9617 - 82630,9956 - 287,34 + 2
Упростим выражение:
p3(287,34) = 13643450734,512 + 94889067,8468 - 82630,9956 - 287,34 + 2
p3(287,34) ≈ 13738337746,0232

4. Теперь, подставим найденные значения p1(287,34), p2(287,34) и p3(287,34) в выражение p(x) = p1(x) + p2(x) - p3(x):
p(287,34) = p1(287,34) + p2(287,34) - p3(287,34)
p(287,34) = 13714617521,1748 + 23722263,5166 - 13738337746,0232
p(287,34) ≈ -65,3326

Таким образом, значение p(287,34) ≈ -65,3326.