1. Известны соотношения членов заданной арифметической прогрессии A(n);
A7 - A3 = 8;
(A1 + 6 * D) - (A1 + 2 * D) =
4 * D = 8;
2. Знаменатель прогрессии:
D = 8 / 4 = 2;
A2 * A7 = (A1 + D) * (A1 + 6 * D) =
(A1 + 2) * (A1 + 12) = A1² + 14 * A1 + 24 = 75;
A1² + 14 * A1 - 51 = 0;
A11,2 = -7 +- sqrt((-7)² + 51) = -7 +- 10;
Так как все члены прогрессии положительны;
3. Первый член прогрессии:
A1 = -7 + 10 = 3;
4. Искомая сумма: S9 = (2 * A1 + D * (9-1)) * 9 / 2 =
(2 * 3 + 2 * 8) * 9 / 2 = 99.
ответ: сумма девяти членов прогрессии равна 99
ответ:
1. х² + 14х – 23 = 0
х²-9=0
х²=9
х=+-3
х=-3
----------------------
х=3
(уравнение имеет 2 решения:х1=-3;х2=3;оба ответа правильные
2. 16х²– 9 = 0
(4х-3)*(4x+3)=0
4x-3=0
4x+3=0
x=
x=-
Альтернативная форма:
х1=-0,75,х2-0,75
3. -х²+ х = 0
-х*(х-1)=0
х=0
х-1=0
х=0
х=1
4. 3х²– 12х = 0
х*(х-4)=0
х=0
х-4=0
х=0
х=4
х1=0, х2=4
5. x+8 -9х2 = 0
х+8-18=0
х-10=0
х=10
6. х² + 2x = 0
х=0
х+2=0
х=0
х=-2
х1=2, х2=0
7. -2х²+ 14 = 0
х²-7=0
х²=7
х=+-
х=-
х=
х1=-, х2=
8. 3 – х² + х = 0
-х²+х+3=0
х²-х-3=0
х=
х=
х=
х=
х1=
, х2=
Альтернативная форма
х1≈-1,30278, х2≈2,30278
Объяснение:A писать не надо;там где +- ,вот такой знак:±
2^x=2^0
x=0
2 (с логарифмами). 9^x=1/27
log₃(9^x)=log₃(1/27)
log₃(3^2x)=log₃(3^-3)
2x=-3
x=-3/2
x=-1,5
2 (без логарифмов). 9^x=1/27
3^2x=3^-3
2x=-3
x=-3/2
x=-1,5
3. 3*4^x=2*3^2x
3*4^x=2*9^x
3*(4^x/9^x)=2
3*(4/9)^x=2
(4/9)^x=2/3
(2/3)^2x=(2/3)^1
2x=1
x=1/2
x=0,5
4. 3^(x^(2)-4x)=9
3^(x^(2)-4x)=3^2
x^(2)-4x=2
x^(2)-4x-2=0
x=(4±√((-4)^2-4*1*(-2)))/2*1
x=(4±√24)/2
x=(2(2±√6))/2
x₁=2+√6
x₂=2-√6