Nx^2-(4n+3)x+5n+2=0 Старший коэффициент = n Средний = -(4n+3) Свободный член = 5n+2 1)Если n=0,то перед нами линейное уравнение: 0*x^2-(4*0+3)x+5*0+2=0 -3x+2=0 -3x=-2 x=2/3 Уравнение имеет один корень при n=0 2) Если n не равно 0, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня при D>0: D=(4n+3)^2-4n(5n+2)=16n^2+24n+9-20n^2-8n= =-4n^2+16n+9; -4n^2+16n+9>0 4n^2-16n-9<0 4n^2-16n-9=0 D=(-16)^2-4*4*(-9)=400 n1=(16-20)/8=-0,5 n2=(16+20)/8=4,5 4(n+0,5)(n-4,5)<0 +(-0,5)-(4,5)+
√7 + √10 и √3 + √19 Возведём в квадрат: 7 + 2√70 + 10 и 3 + 2√57 + 19 17 + 2√70 и 22 + 2√57 Перенесём 17 в одну сторону, а 2√59 в другую: 22 - 17 и 2√70 - 2√57 5 и 2√70 - 2√57 Возведём ещё раз в квадрат: 25 и 4·70 - 4√3990 + 4·59 25 и 516 - 4√3990 Перенесём 516 в другую сторону: 25 - 516 и -4√3390 -491 и -√63840 -√241081 и -√63840 Второе число больше первого, т.к. оба числа отрицательные, а второе больше по модулю. ответ: второе число больше.
+ - +
______₀______₀______
- 4 11
////////////// ///////////////
ответ : x ∈ (- ∞ ; - 4) ∪ (11 ; + ∞)