Вершина параболы у = ax2 + bx + с - точка (-1; 7), а (0; -4) точка пересечения с осью ординат. Определите значения коэффициентов а, b, с мне надо решить вопрос
Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.
1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C). Уравнение данной плоскости ⇒ N(2,-3,4).
2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где - координаты точки M(), через которую проходит прямая, - координаты направляющего вектора S(). По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).
Даны функции y=(x-1)^2+1 и y=-(x-3)^2+5. Раскроем скобки и приравняем, чтобы определить абсциссы точек пересечения графиков этих функций: х² - 2х + 1 + 1 = -(х² - 6х + 9) + 5, х² - 2х + 1 + 1 = -х² +6х - 9 + 5, 2х² - 8х + 6 = 0 или, сократив на 2: х² - 4х + 3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;x_2=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1. Имеем 2 точки пересечения: х = 1 и х = 3. Площадь общей части двух графиков равна интегралу:
1)Уравнение плоскости через нормальный вектор:
Уравнение данной плоскости
2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор:
По условию S(
3)Готовое уравнение прямой: