Какие из точек
А ( 1; 29/14 );
В ( 0; 4/7 );
С ( 1; 13/14 );
D ( -2; -17/7 );
Е ( 2/7; -1/7 )
принадлежат графику функции у = -4/7 + 1,5х
Выполним преобразования:
Теперь проверим наши точки
А (1; 29/14) Значит х=1; у=29/14
подставим х=1 в выражение функции
Значит точка А не принадлежит графику
В(0;4/7) Значит х=0; у=4/7
подставим:
Значит точка не принадлежит графику
C(1;13/14) Значит х=1; у=13/14
Мы уже находили у(1) (см. точку А) и у(1)=13/14
Значит точка С принадлежит графику
D(-2; -17/7)
Значит точка D не принадлежит графику
E(2/7; -1/7)
Значит точка E принадлежит графику
ответ: точки С и Е принадлежать графику
k = lim(+∞)Y(x)/x = (x²+3*x-4)/(x²+x) = 4. Уравнение асимптоты: Y = x.
6. Проверка на чётность.Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->-1-) Y(x) = +∞. lim(->-1+) Y(x) = -∞. Точка перегиба.
8, Первая производная.
9. Корней производной - нет. Локальных экстремумов нет.
10. Участки монотонности функции.
Возрастает на всем интервале определения - Х∈(-∞;+∞).
11. Вторая производная.
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет - разрыв.
12. Выпуклая - "горка" - Х∈(-1;-∞). Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;-1)
13. График в приложении
ответ на 2 задание будет равен2корнь 2