1) y³ - 2y² = y - 2 y³ - 2y² - y + 2 = 0 Разложим на множители и решим: ( y - 2)(y - 1)(y + 1) = 0 Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит, y - 2 = 0 y = 2 y - 1 = 0 y = 1 y + 1 = 0 y = -1 ответ: y = 2, y = 1, y = - 1.
2) (x² - 7)(x² - 7) - 4x² + 28 - 45 = 0 x⁴ - 14x² + 49 - 4x² - 17 = 0 x⁴ - 18x² + 32 = 0 Разложим на множители и решим: (x² - 16)(x² - 2) = 0 Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит, x² - 16 = 0 x² = 16 x = 4 x = - 4 x² - 2 = 0 x² = 2 x = +/- √2
{x^2+y^2=a^2
{y=1-2x
{x^2+(1-2x)^2= a^2
{x^2+1-4x+4x^2=a^2
{ 5x^2-4x+(1-a^2)=0
D=16-4*5*(1-a^2) >0
16-20+20a^2 >0
-4+20a^2 >0
20a^2>4
a>-/+1/V5
При а лежащим на интервале
a ( -oo;- 1/V5 ) U( 1/V5 ;+oo)