4. Приведите к тригонометрической функции острого уг- ла:

1)cos 166°;
2) tg 111°;
3) sin 242°;
4) cos 235°;
5) tg 187°;
6) ctg 215°;
7) sin 312°;
8) cos 326°;
9) cos 306°;
10) tg 286°;
11)ctg 319°.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

АлинаПетрищева

16.12.2022

Объяснение:

cos166=cos(90+76)=-sin76

tg111=tg(90+21)=-ctg21

sin242=sin(180+62)=-sin62

cos235=cos(180+55)=-cos55

tg187=tg(180+7)=tg7

ctg215=ctg(180+35)=ctg35

sin312=sin(360-48)=-sin48

cos326=cos(360-34)=cos34

cos306=cos(360-54)=cos54

4,7(63 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

LANOVI

16.12.2022

Тут вот какой принцип решения: применение формул для преобразования произведений тригонометрических выражений в суммы
$cos \alpha cos \beta = \frac{1}{2}(cos( \alpha + \beta )+cos( \alpha - \beta ));$ ;
$sin \alpha sin \beta = \frac{1}{2}(cos( \alpha - \beta )-cos( \alpha + \beta ))$ ;
$sin \alpha cos \beta = \frac{1}{2}(sin( \alpha + \beta )+sin( \alpha - \beta ))$ ;
Теперь решаем наши уравнения:
1. 0,5(cos(2x-6x)-cos(2x+6x))=0,5(cos(x+3x)+cos(x-3x);

0,5(cos(2x-6x)-cos(2x+6x))=0,5(cos(x+3x)+cos(x-3x);

$cos4x-cos8x=cos2x+cos4x; cos2x+cos8x=0; 2cos \frac{2x+8x}{2}cos\frac{2x-8x}{2} \\ =0; cos5xcos3x=0; cos5x=0; cos3x=0; x= \frac{ \pi }{10}+ \frac{ \pi k }{5}, x= \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi n}{3}, \\ k,n Z$ .
2. $0,5(cos(x-7x)-cos(x+7x))=0,5(cos(3x-5x)-cos(3x+5x)); \\ cos6x-cos8x=cos2x-cos8x; cos6x=cos2x; cos6x-cos2x=0; \\ -2sin \frac{6x+2x}{2} sin\frac{6x-2x}{2}=0; sin4xsin2x=0;sin4x=0; sin2x=0;$ Здесь получается интересно, так как все решения уравнения

входят в решения уравнения sin4x=0;

к слову, это что-то типа тривиальных систем/совокупностей, уже всё доказано, нам этого делать не обязательно, хотя можно изобразить все решения одного и второго ур-я и проверить, это так, к слову. $sin4x=0; x= \frac{ \pi m}{4}; m Z$ .
*

и всё подобное означает, что n принадлежит множеству целых чисел, просто я не нашёл значка принадлежности в редакторе формул/уравнений на этом сайте.

4,5(46 оценок)

Ответ:

minohbli2207

16.12.2022

Например дана система:
2x+3y=7
3x-y=16
Метод сложения основан на «уничтожении» одной переменной, нужно сделать одинаковые значения икса или игрека(если значения одинаковы например 3x и 3x, то мы вычитаем из первого уравнения второе) если значения с противоположными знаками(3x и -3x,то складываем первое и второе уравнения, в обоих случаях иксы будут уничтожены. Можно также брать и игреки, зависит от того, какие переменные легче сделать одинаковыми
В данной системе удобнее привести к одному значению игреки. Для этого домножим второе уравнение на три:
9x -3y=48 Видим, что значения игрека противоположные, значит- складываем уравнения
2x+9x = 48+7 (помним, что игреки уничтожились)

11x=55
x=5
Теперь, когда известен икс подставим его значение в любое из уравнений системы, удобнее будет подставить во второе
15-y=16
y=-1

4,4(79 оценок)

Это интересно:

Транспорт

14.07.2022

Как быстро и легко отчистить жевательную резинку от сидения...

Финансы-и-бизнес

24.07.2022

11 проверенных способов, как дополнительно заработать в свободное время...

Стиль-и-уход-за-собой

23.06.2021

10 лучших способов улучшить состояние кожи...

Здоровье