нет
Объяснение:
2x² +2x +1 -7y² = 2007 ⇔ 2x²+2x -2006 = 7y² ( 1 )
так как левая часть равенства ( 1 ) - четное число , то и правая
часть кратна 2 ⇒ 7y² делится на 2 ⇒ y делится на 2 ⇒
y = 2k ; k∈Z , подставим в (1) вместо y число 2к :
2x²+2x -2006 =28k² ⇒ x²+x -14k² = 1003 или :
x(x+1) -14k² = 1003 ( 2 )
x и ( x +1 ) - 2 последовательных натуральных числа ⇒ одно
из них обязательно четно ⇒ x(x+1) - четно ⇒ x(x+1) -14k² - четно
, как разность двух четных чисел , но 1003 - нечетное число
⇒ равенство ( 2) невозможно ⇒ уравнение (1) не имеет
решений в целых числах
формула производной (u/v) штрих=(uштрих*v-u*vштрих)/v^2 получаем (-2x*(x+3)-(1-x^2))/(x+3)^2=(-2x^2-6x-1+x^2)/(x+3)^2=(-x^2-6x-1)/(x+3)^2 если x=0 то y=-1/9
а если в условии y=0 то x находится x^2-6x-1=0 D=36+4=40 x1=(6+корень из 40)/2
x2=(6-корень из 40)/2