Question

Упражнения 93. Из множества P= (1, 2, 3, 45, 6, 7, 8, 9; выделили подмножества A, B и C Выясните, в каком
случае произошло разбиение множества Р на Классы
а) А = {1, 3, 5}, B = {2, 4, 6, 8}, С= {7, 9),
б) А = {5}, B = {3, 4, 8, 9}, C = {1, 6},
B) А = {1, 3, 5), B = {2, 4, 6, 8}, C = {5, 7, 9).
г) A = {1, 3}, B = {4, 6, 87, C = {5, 6, 9)​

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим каждое из предложенных разбиений множества P на классы:

а) А = {1, 3, 5}, B = {2, 4, 6, 8}, С= {7, 9}
Для данного разбиения множества P на классы мы видим, что все элементы каждого из подмножеств А, В и С принадлежат множеству P, и при этом каждый элемент множества P входит либо в А, либо в В, либо в С. Ответ: в данном случае произошло разбиение множества Р на классы.

б) А = {5}, B = {3, 4, 8, 9}, C = {1, 6}
Аналогично первому случаю, в данном разбиении множества P на классы все элементы каждого из подмножеств А, В и С принадлежат множеству P, и каждый элемент из P принадлежит одному из подмножеств А, В или С. Ответ: в данном случае произошло разбиение множества P на классы.

в) A = {1, 3, 5}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {5, 7, 9}
В данном случае мы видим, что элемент 5 входит в два подмножества - А и С. Поэтому не все элементы каждого из подмножеств А, В и С принадлежат множеству Р. Ответ: в данном случае разбиение множества P на классы не произошло.

г) A = {1, 3}, B = {4, 6, 87}, C = {5, 6, 9}
В данном случае элемент 6 входит в два подмножества - В и C. Поэтому не все элементы каждого из подмножеств А, В и С принадлежат множеству Р. Ответ: в данном случае разбиение множества P на классы не произошло.

Важно отметить, что для того чтобы множество P было разбито на классы, должны выполняться два условия: элементы каждого из подмножеств должны принадлежать множеству P и каждый элемент множества P должен принадлежать только одному из подмножеств.