Добрый день! Конечно, я готов помочь. Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значения x, которые удовлетворяют заданному уравнению 3х² - 48 = 0.
Давайте начнем решать. Первым шагом нам необходимо выразить x², чтобы оставить уравнение только с одной переменной. Для этого, разделим оба члена уравнения на 3, чтобы коэффициент перед x² был равен 1:
(3х² - 48)/3 = 0/3
х² - 16 = 0
Теперь мы можем решить получившееся уравнение. Чтобы найти корни, давайте введем технику факторизации.
Мы знаем, что разность квадратов a² - b² может быть разложена на (a + b)(a - b). Поэтому, x² - 16 может быть записано как (x + 4)(x - 4) = 0.
Теперь у нас есть два множителя, которые, когда умножаются вместе, дают нам 0. Это означает, что один из них должен быть равен нулю:
x + 4 = 0 или x - 4 = 0
Мы получили два уравнения:
1) x + 4 = 0:
Для решения этого уравнения, вычтем 4 из обоих частей:
x = -4
2) x - 4 = 0:
Для решения этого уравнения, прибавим 4 к обоим частям:
x = 4
Таким образом, получается два значения x: x = -4 и x = 4.
Поскольку нам необходимо заполнить корни в порядке возрастания, мы должны начать со значения минимального корня, то есть x = -4, а затем перейти к следующему значению, x = 4.
Получение ответа в виде порядка возрастания корней является важным шагом, чтобы обеспечить правильное понимание задачи и контекста решения для школьника.
Объяснение:
3(х²-16)=0
х²-16=0
х=±4.
х₁=-4 ;
х₂=4.